河北大学版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列五个命题：
（1）零是最小的实数；
（2）数轴上的点不能表示所有的实数；
（3）无理数都是带根号的数；
（4）的立方根是；
（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）
A . -2
B . 2
C . 0
D . -2或2
3. （2分）将△ABC的∠C折叠，使C点在AC边上，折痕为DE，则（）
A . ∠BDC＝∠DCE＋90°
B . ∠BDC＝2∠DCE
C . ∠BDC＋∠DCE＝180°
D . ∠BDC＝3∠DCE
4. （2分）已知x= ，y= ，则的值为（）
A . 2
B . 4
C . 5
D . 7
5. （2分）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）
A . 确定事件
B . 必然事件
C . 不可能事件
D . 不确定事件
6. （2分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）
中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在分式 , , , 中,是最简分式的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）如图,PA切☉O于A,PB切☉O于B,连结OP,AB.下列结论不一定正确的是（）
A . PA=PB
B . OP垂直平分AB
C . ∠OPA=∠OPB
D . PA=AB
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ，A3…都在x 轴上，点B1 ，B2 ，B3…都在直线y=x上，△OA1B1 ，△B1A1A2 ，△B2B1A2 ，△B2A2A3 ，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）
A . （22014 ， 22014）
B . （22015 ， 22015）
C . （22014 ， 22015）
D . （22015 ， 22014）
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）要使根式有意义，则字母x的取值范围是________．
12. （1分）若分式有意义，则x的取值范围是________．
13. （1分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是________.
14. （1分）的立方根是________．
15. （1分）下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
16. （1分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是________边形．
17. （1分）如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC 于点D，OD=3，则△ABC的面积为________.
18. （1分）已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________.
19. （1分）计算; ; ; 的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得： =________（注：）
20. （1分）等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为________
三、解答题 (共12题；共95分)
21. （5分）计算：
22. （5分）计算．
23. （10分）计算题
（1）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣1|+（﹣ +1）0+3tan30°
（2）解方程： + =4．
24. （5分）如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD 与 CF 有什么关系？证明你的结论.
25. （5分）先化简，再求值：，其中 .
26. （15分）
（1）计算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．
27. （5分）如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．
28. （5分）随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
29. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O ．
（1）E与F是AC上两点且不与O点重合，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？说明理由．
30. （10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
31. （5分）先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣．
32. （15分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共12题；共95分)
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、
29-1、
29-2、
30-1、
30-2、
31-1、
32-1、
32-2、
32-3、