人教版高一数学必修1 B版
3.3 幂函数及其性质教学设计
授课教师：苗柏
1、学习目标：
1）通过实例了解幂函数的定义，指出幂函数与指数函数的的区别与联系，根据幂函数的性质来解决有关问题
2）结合函数y=x3，y=x2，y=x，，y=x-1图像，了解
它们变化情况，体会数形结合思想
2、重点：幂函数的概念、定义域、图像和性质
难点：借助幂函数图象总结幂函数的性质及利用单调性比较幂值大小
一、新课引入
观察这五个函数y=x3，y=x2，y=x，
1
2
y x
，y=x-1思考：它们有什么共同特征？
二、知识新授
（一）、幂函数的定义
一般地，函数________叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数．注意：幂函数的定义域，它与的取值有关.
式子名称
常数a自变量x因变量y
指数函数y=a x
幂函数y=x a
（二）、幂函数图象
人教版高一数学必修1 B 版
在同一坐标系内做出幂函数y=x 3，y=x 2
，y=x ，1
2
y x ，y=x -1的图像，并完成表格
提示: 对于我们较熟悉的这三类函数的图象只需找关键点来做图 对于不熟悉的可以采用描点法研究：（步骤：列表-描点-连线）
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Y=x 3
Y=x 1/2
根据常见幂函数图象完成下表： 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 y=x
y=x 2 y=x 3