厦门市集美区2016年初中毕业班教学质量监控
数 学
注意事项：1. 解答的内容一律写在答题卡上，只交答题卡.
2. 作图或画辅助线用2B 铅笔或0.5毫米的黑色签字笔画好.
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 下列各数中，无理数的是（ ） A ．
7
22
B ．()0
5 C ．π D ．
4
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A . 打开电视机，正在播放广告
B ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上
C . 每周的星期日一定是晴天
D ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 3. 下列图形中，周长最长的是（ ）
4. 对某条路线的长度进行n 次测量，得到n 个结果1x ，2x ，……，n x ，在应用公式
()()
()
222
2121n s x x x x x x n ?
?=
-+-++-???
?
计算方差时，x 是这n 次测量结果的（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 最大值
5. 在△ABC 中，∠ A 、∠B 、∠C 的对边分别记为a 、b 、c ，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）
A ．a ∶b ∶c =3∶4∶6
B ．∠A ∶∠B ∶∠
C =1∶2∶3 C ．222a c b =-
D ．∠A +∠B =∠C 6. 一个运算程序输入x 后，得到的结果是243
-x
，则这个运算程序是（ ）
A ．先乘4，然后立方，再减去2
B ．先立方，然后减去2，再乘4
C ．先立方，然后乘4，再减去2
D ．先减去2，然后立方，再乘4 7. 下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（ ）
A ．对边相等
B ．对边平行
C ．对角相等
D ．对角线互相垂直 8. 不等式组的其中一个解是0=x ，且a ＜b ＜0，则这个不等式组可以是（ ） A ．??
?->b x a x C ．???-<->b x a x D ．?
??<->b x a
x
A
B
C D
9. 如图1，P 为⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，且OP =5，P A ＝4， 则tan ∠APO 等于（ ） A ．5
4
B ．5
3
C ．3
4
D ．4
3
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒． 则下列方程组中符合题意的是（ ）
A ．???==+x y y x 236
B ．????==+y x y x 4022536
C ．?????==+2402536
y x y x D ．?????==+40
25236y x y x
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：=-a a 35 ．
12. 在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，他们除颜色外
其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是 ． 13. 如图2，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是
． 14. 计算20152016
102.410
78.0?-?
15. 对于任意实数x
，点)4(2
x x
x P -，一定不在第 象限．16. 如图3，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转30° 点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°. （1）∠B 的度数是 ； （2）若AO=32
，CD 与OB 交于点E ，则BE = ．
三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. （本题满分7分）计算：
0145tan 22
1
-+-
-．
18. （本题满分7分）
如图4，已知△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别 是A （－1，－1），B （－4，1），C （－4，0）． 画出△ABC ，并画出△ABC 关于y 轴对称的图形．
19. （本题满分7分）
化简：1
1162-+--x x x ．
图1
P
O
A
· 图2
图3
A
B
C 图4
答对的题数
图5
为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到下面的条形图（图5），观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？ （结果精确到0.1）
21. （本题满分7分）
小红认为：当042
≥-ac b
时，一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 的求根公式是
a
ac
b b x 242-±=
．请你举出反例说明小红的结论是错误的．
22. （本题满分7分）
如图6，在△ADC 中，点B 是边DC 上的一点，∠DAB =∠C ， AD DC = 2
3
．若△ADC 的面积为18cm ，求△ABC 的面积．
23. （本题满分7分）
若x ，m 都为非负数，1-=--m y x ，32=+m x ．求y 与x 的函数关系式，并画出此函数的图象．
24. （本题满分7分）
如图7，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，点E 是AB 的中点，延长EO 交⊙O 于 D 点．若BC DC =，32=AB ，求AD 的长度．
图7
D
D
C
B
A
图6
26.（本题满分11分）
已知：正方形ABCD 的边长为4cm ，点E 从点A 出发沿AD 方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F 也从点D 出发沿DC 方向相同的速度运动，记运动的时间为
)40(≤≤t t ．AF 与BE 交于P 点．
（1）如图8，在运动过程中，AF 与BE 相等吗？请说明理由．
（2）在运动过程中，要使得△BPC 是等腰三角形，应为何值？请画出图形，并求出 所有满足条件的值．
27.（本题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，当m ，n 满足m n = k （k 为常数，且m ＞0，n ＞0）时，就称点(m ,n ) 为“等积点”．
（1）若k=4，求函数4y x =-的图象上满足条件的“等积点”坐标；
（2）若直线(0)y x b b =-+>与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，并且直线有且只有
一个“等积点”，过点A 与y 轴平行的直线和过点B 与x 轴平行的直线交于点C ．点
E 是直线AC 上的“等积点”，点
F 是直线BC 上的“等积点”．若△OEF 的面积为k 2＋
54k －3
8
，求EF 的值． A
B D
C F E 图8 P
A B
D C 备用图
A B
D C
备用图