河北大学版七校2019-2020学年八年级上学期数学10月联考试卷新
版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2015八上·永胜期末) △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）
A . 18cm
B . 16cm
C . 14cm
D . 12cm
4. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
5. （2分）已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
6. （2分）下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部；
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ③④
7. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0，0）
B . （，）
C . （，）
D . （，）
8. （2分）(2016·余姚模拟) 折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·德州模拟) 下列命题正确的个数是（）
①等腰三角形的腰长大于底边长；
②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；
③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；
④面积相等的两个三角形全等．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 (共9题；共9分)
10. （1分） (2017七下·徐州期中) 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为
5，那
么这个等腰三角形的周长是________．
11. （1分） (2016八上·浙江期中) 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．
12. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
13. （1分） (2017八下·蒙城期末) 如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：________．
14. （1分）(2019·云南模拟) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D ＝30°，则∠BED的度数是________.
15. （1分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为________．
16. （1分）(2019·海珠模拟) 如图把矩形ABCD翻折，使得点A与BC边上的点G重合，折痕为DE，连结AG交DE于点F，若EF=1，DG= ，则BE=________．
17. （1分） (2018八上·连城期中) 如图，AB=DC ，请补充一个条件：________使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）
18. （1分）(2019·通州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，
连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为________．
三、解答题 (共7题；共35分
)
19. （5分） (2018九上·岐山期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°．
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；
③连接DA、DC．
（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
20. （5分） (2019八上·毕节月考) 如图，平行四边形ABDC中，P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.
求证:AP=CQ
21. （5分） (2019八上·徐州月考) 如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB.
22. （5分） (2018八上·泰州期中)
已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是
AC、BD的中点．
求证：MN⊥BD．
23. （5分） (2019八上·余杭月考) 如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）。
24. （5分）(2019·陕西模拟) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．
25. （5分）(2019·长春模拟) 如图，在中，，，
，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点
运动。当点不与点、重合时，在边上取一点，满足，过点作，交边于点，以、为边做矩形 .设点的运动时间为秒.
（1）用含的代数式表示线段的长;
（2）当矩形为正方形时，求的值;
（3）设矩形与重叠部分图形的周长为，求与之间的函数关系式;
（4）作点关于直线的对称点，作点关于直线的对称点 .当、这两点中只有一个点在矩形内部时，直接写出此时的取值范围.
参考答案
一、单选题 (共9题；共18分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
二、填空题 (共9题；共9分)
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共7题；共35分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略