东城区2019—2020学年度第一学期期末教学统一检测
高三物理2020.1
第Ⅰ卷（选择题共42分）
本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，
选出最符合题目要求的一项。
1．下列说法正确的是
A．动摩擦因数μ的单位是N/kg
B．弹簧劲度系数k的单位是 N/m
C．电阻率ρ的单位是Ω/m
D．静电力常量k的单位是 N?C2/m2
2．如图所示，人站在船上撑竿使船离岸，在此过程中
A．竿对岸的作用力大于岸对竿的作
用力B．人与船之间存在着相互作用
的摩擦力
C．岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变
D．人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力
3．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内
A．位移相同C．加速度相同B．路程不同
D．速度变化量不同
4．在竖直运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。电梯静止时
台秤示数为N。在电梯运动的某段过程中，台秤示数大
于
N。在此过程中
A.物体受到的重力增大
B.物体处于失重状态
C.电梯可能正在加速下降
D.电梯可能正在加速上升
5．质量为m的物体系于轻弹簧下端。当弹簧沿竖直方向拉住物体，系统静止时弹簧伸长量为L0。当弹簧以如图所示方式拉住物体，系
统静止时弹簧伸长量也为L0，此时
A．物体不受静摩擦力m B．物体所受静摩擦力大小为0.5mg，方向沿斜面向下
C．物体所受静摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下30°
D．物体所受静摩擦力大小为 1.5mg，方向沿斜面向上
6．两位同学在学校操场上同一高度处同时抛出甲、乙两小球，甲球初速度方向竖直向上，乙球初速度方向水平。已知两小球初速度大小相等，不计空气阻力影响。下列说法正确的是
A．甲球先落地，落地时甲球速度
大B．乙球先落地，落地时乙球速
度大
C．甲球先落地，落地时两球速度大小相等
D．乙球先落地，落地时两球速度大小相等
7．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间
存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4??为绳上的一系列等间距的质点，
绳处于水平方向。质点
1 在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动 2、
3、4??各个质点依次上下振动， 把振动从绳的左端传向右
端。 质点1的振
动周期为T 。t=0 时质点 1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质
点 5 开始运动。下列判断正确的是
左
右
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 1516171819 20
A ．质点1与质点 20间相距一个波长
B ．质点20开始振动时运动方向向下
C ．t
T
时质点5的加速度方向向上
2
D ．t
3T
时质点 12的运动方向向上
4 8．如图所示为某电场中的一条电场
线，
M 、N 是电场线上的两点。下列说法正 确的是
E A ．M 点的电势一定比 N 点的电势低
N B ．M 点的电场强度一定比 N 点的电场强度小 M
C ．负电荷在M 点的电势能一定比在
N 点的电势能小
D ．将正电荷从M 点移动到N 点时电场力一定做负功
9．如图所示，一对带绝缘支柱的导体
M 、N 彼此接触，且均不带电。把带正电 的物体P 移近导体M 。下列说法正确的是
A ．若先把M 、N 分开，再移去 P ，M 带正电，N 带负电 P MN
B ．若先把M 、N 分开，再移去
P ，M 带负电，N 带正电
C ．若先移去P ，再把M 、N 分开，M 带正电，N 带负电
D ．若先移去P ，再把M 、N 分开，M 带负电，N 带正电
10．一台手摇交流发电机，线圈内
阻
1.0 Ω，产生的电动势随时间变化的规律为 e ＝10 2sin10 t(V)π。发电机只与9.0 Ω的电阻组成闭合电路。
则
A ．交变电流的频率为 10Hz
B ．电动势的峰值
为
20V C ．电路中电流的有效值为 1.0A
D ．一周期内外接电阻消耗电
能 9.0J 11．如图所示，当开关 S 闭合后，小型直流电动机
M 和指示
E r S
灯L都恰能正常工作。已知电源电动势
为E，内阻为r，
指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈
L
电阻为R，则
M A．电动机的额定电压为IR
B．电动机的输出功率为IE-I2R
C．电源的输出功率为
2 IE-Ir
D．整个电路的热功率为I2（R0+R）
12．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向右，则
A．a中电流方向向外，b中电流方向向里
B．a中电流方向向外，b中电流方向向外
C．a中电流方向向里，b中电流方向向里
D．a中电流方向向里，b中电流方向向外
13．如图所示，竖直放置的一对平行金属板间有加
－－－－速电场，电势差为 U1，水平放置的一对平行金
U2 属板间有偏转电场，电势差为U2。一带电粒子
由静止开始经加速电场后进入偏转电场，且从偏转电场射出。粒子重力忽略不计。现保持其
＋＋＋＋－U1＋
他条件不变，只增大U1，仍使该种粒子由静止开始进入加速电场。与U1变化前相比，带电粒子
A．在偏转电场中，动能增加量一定增大
B．在偏转电场中，动能增加量可能不变
C．射出偏转电场时的动能一定增大
D．射出偏转电场时的动能可能不变
14．如图甲所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，虚线MN为其边界。一个用细金属丝绕成的半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。已知细金属丝的电阻率为ρ、横截面积为S。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时磁感应强度的方向如图甲中所示。则在0到t1时间间隔内
图甲
图乙
A．圆环中的感应电流大小
为
B0rS
2t0
π3 2
B．圆环中产生的焦耳热为
r St1B0
8 t02
C．圆环所受安培力的方向始终不变
D．圆环中感应电流始终沿逆时针方向
第Ⅱ卷（非选择题共58分）
15．（8分）
做“测量金属丝的电阻率”实验。
（1）用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图甲所示，则金属丝直径的测量值d= mm。
45
20
15
10
5
图甲
（2）在设计测量金属丝电阻R x的实验电路时需
要思考两个问题：
①如何选择电流表的接法？A
如图乙所示，某同学采用试触的方法，
C 让电压表的一端接在A点，另一端先后接
到B点和C点。他发现电压表示数有明
显变化，而电流表示数没有明显变化。据此应该选择电
流表（填写“内接”或“外接”）的电路。
②如何选择滑动变阻器的接法？
V
金属丝
B A 图乙
_______
已知待测金属丝的电阻约为20Ω，实验室提供的滑动变阻器的最大阻值为5Ω，电源电动势为3V，需要选择滑动变阻器的
_____________(填写“分压式”或“限流式”) 接法。
（3）图丙是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的最左端。请根据（2）中选择的电路，完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表和电流表均处于安全状态。
图丙
（4）请你写出金属丝电阻率的计算式____________（用待测金属丝电阻的测量值R x、直径的测量值d、长度的测量值L表示）。
16．（8分）
实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”
的实验。
⑴实验室有如下器材可供选用：
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约2cm的铁球
D．直径约2cm的塑料球
E．米尺
F．时钟
G．停表
实验时需要从上述器材中选择：（填写器材前面的字母）。
⑵在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如
下：①将单摆上端固定在铁架台上。②测得摆线长度，
作为单摆的摆长。③在偏角较小的位置将小球由静止释
放。
④记录小球完成 n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期 T t。
n
⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。
其中有一处操作不妥当的是____________。（填写操作步骤前面的序号）
⑶发现⑵中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同摆线
长度的情况下做简谐运动，测量其中两次实验时摆线的长度l1、l2和对应
的周期T1、T2，通过计算也能得到重力加速度大小的测量值。请你写出
该测量值的表达式g=_____________。
⑷实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无
关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因。
17．（8分）
q）叫做比荷。比荷的测定对研究带带电粒子的电荷量与质量之比
（
m
电粒子的组成和结构具有重大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。
如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点。忽略重力的影响。当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B时，O点与P点间的距离为L。
（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。
（2）求该带电粒子的比荷。
A
底片U
P O
B
18．（10分）
如图所示，用不可伸长的轻绳将物块a悬挂于O点。现将轻绳拉至水平，将物块a由静止释放。当物块a运动至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生完全弹性碰撞。碰撞后物块b在水平面上滑行一段距离后停下来。已知轻绳的长度为L，物块a的质量为m，物块b的质量为3m，a、b均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力的影响。
⑴求碰撞前瞬间，轻绳对物块a的拉力大小；
⑵求碰撞后瞬间，物块b的速度大小；
⑶有同学认为：两物块碰撞后，物块b在水平面上滑行一段距离后停下来，
是因为碰撞后没有力来维持它的运动。你认为这种说法是否正确，并说
明你的理由。
a
O
L
b
19．（12分）
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应
强度为B。电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，
与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的恒力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。
⑴求导体棒两端的电压；
⑵通过公式推导验证：在t时间内，恒力 F所做的功W等于电路获得的
电能W电，也等于电路中产生的焦耳热Q；
⑶从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷会同时参与沿导体棒方向和垂直
导体棒方向的两个分运动，由此会受到两个相应的洛伦兹力，请你通过
（为了计算证明：导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做的总功为
零。
方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电
）
荷。
F
20．（12分）
人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
⑴开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在 20余年中坚持对天
体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们
解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比
值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
⑵天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运
行的恒星组成的双星系统很普
遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连
线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引
力常量为G。求此双星系统的总质量。
⑶北京时间2019年4月10日21 时，由全球200多位科学家合作得到的人
类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即
使以
3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃
逸速
度是第一宇宙速度的2倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球
24 -11 2 2
。
质量me=6.0×10kg，引力常量G=6.6710×N?m/kg
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果
保留一位有效数字）。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
第一部分共
东城区2019—2020学年度第一学期期末教学统一检测
高三物理参考答案
14小题，每小题3分，共42分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
B B CD B D D
C B C C A DB
第二部分共6小题，共58分。
15．（8分）
（1）0.127±0.001（2）①外接②分压式
（3）
d2R x
（4）=
4L
16．（8分）
⑴ACEG ⑵②
42(l1l2) ⑶
T22
T12
⑷T2 l
是单摆做简谐运动的周期公式。当摆角较小时才可以将单摆
g
的运动视为简谐运动。
17．（8分）
（1）粒子带正电。
（2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理
1 2 qU mv
2
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力
qvB
m v 2
R 由题知R 1L
2
q 8U 解得带电粒子的比荷
m
B 2L 2
18．（10分）
⑴物块a 由静止开始运动到最低点过程
根据动能定理 mgL 1
mv 02
2
物块a 运动到最低点时 根据牛顿第二定律
F
mg
m
v02 L
联立解得，碰撞前瞬间轻绳对物块 a 的拉力大小 F 3mg
⑵两物块发生弹性碰撞过程
根据动量守恒定律
mv 0
mv a 3mv b
根据能量守恒定律 1 2 1 2 1 2 2 mv 0 mv a 2 3mv b
2
解得碰撞后瞬间，物块
b 的速度大小 v b gL 2
⑶这种说法不正确。
物体的运动不需要力来维持。
两物块碰撞后，物块b 在水平面上运动一段
距离后，之所以能停下来，是因为受到地面对它的滑动摩擦力， 使它的运动
状 态发生改变。如果没有滑动摩擦力，物块将做匀速直线运动。
19．（12分）
⑴导体棒沿导轨向右匀速运动产生感应电动
势E=BLv
由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流
E I
Rr
导体棒两端电压U IR= R
BLv
R r
⑵导体棒匀速运动，受力平衡 F F安BIL
在t时间内，
恒力F做功WFv t F安
v t BILvt=
B2L2v2
t
Rr
电路获得的电能W电qE IE t
B2L2v2
R t
r
电路中产生的焦耳热
2 B2L2v2
Q （R
)
r t t I
r
R
可见，恒力F所做的功等于电路获得的电能W电，也等于电路中产生的焦耳热Q。
⑶设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。
如图所示，沿导体棒方向的洛伦兹
力f1qvB
M
在t时间内，f1做正功 1 1
ut qvBu t
W f
垂直导体棒方向的洛伦兹力f2quB
在t时间内，f2做负功W2-f2v t -quBvt
所以W1+W2 =0，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做
的总功为
零。
N
20．（12分）
⑴设太阳质量为 m s，地球质量为m e，地球绕太阳公转的半径为r
太阳对地球的引力是地球做匀速圆周运动的向心力
m s m e
m e 42
根据万有引力定律和牛顿运动定律G 2
T 2r
r
解得
r3Gm s 常量
42
T2
⑵设双星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2
G m1m2 4 2
根据万有引力定律及牛顿运动定律m1r1
d2T2
G m1m2 4 2
m2r2
d2T2
且有r1+r2d
双星总质量m总=m1
4 2d3 m2
GT2
⑶设地球质量为m e，地球半径为R。质量为m的物体在地球表面附近环绕地
球飞行时，环绕速度为v1
由万有引力定律和牛顿第二定律
m e mv12 G 2m
R R
解得
Gm e v1
R
逃逸速度
2Gm e v2
R
假如地球变为黑洞v2≥c
代入数据解得地球半径的最大值R=9×10-3m