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试卷编号： ( 3 )卷
课程编号： 课程名称： 概率统计 考试形式： 闭卷
适用班级： 姓名： 学号： 班级：
学院： 专业： 考试日期：
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人 签名
题分
15
15
60
10
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 5 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
填空题(每空 3 分，共 15 分)
得分
评阅人
1、设A,B是两个随机事件, ,则 ， 。
2、设随机变量X的密度函数为f(x)=,则常数C =____ __
3、设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=,则P(X +Y ≤1)=___ ____
4、某车间生产的圆盘其直径在区间(a , b)服从均匀分布,则圆盘面积的数学期望为______ ____
5、设事件A , B满足AB =,则P(A ∪ B)=__________, P( AB )=__________
南昌大学 2006～2007学年第二学学期期末考试试卷
二、选择题(每空 3 分，共 15 分)
得分
评阅人
1、如果 成立则事件A与B为对立事件。
2、已知P(B)>0， 则 成立。
3、每次试验的成功率为P ，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为
（A） （B） （C）
（D）
4、以下的数列中，_________可以成为某一离散型随机变量的分布律。
（A）
（B）
（C）
（D）
5、若X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X+1，则________
（A）Y也服从[0，1]上的均匀分布
（B）Y也服从[1，3]上的均匀分布
（C）
（D）
三、计算题(每小题12分，共 60 分)
得分
评阅人
1、某工厂有甲，乙，丙三个车间，生产同一种产品，各个车间的产量分别占全厂产量的25％，35％，40％，各车间产品的次品率分别是5％，4％，2％，
（1）求全厂产品的次品率；
（2）如果从全厂产品中抽取一种产品，恰好是次品，问这件次品是甲车间生产概率是多少？
2、设在15件同类型的零件中有两件是次品，在其中取3次，每次取1件，作不放回抽样，以表示取出次品的件数。
（1）求的分布律；
（2）求的分布函数。
3、设随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）确定k;
（2）求（X，Y）的分布函数；
（3） 求
4、设随机变量X与Y独立，且均服从0-1分布，其分布律均为
X 0 1
P q p
(1) 求X与Y的联合分布律。
(2) 求V＝max(X, Y)的分布律；
(3) 求U＝min(X, Y)的分布律。
(4) 求W＝X＋Y的分布律;
5、 设随机变量X的概率密度为，
求E（X），D（X）。
四、简答题 ( 10 分)
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
问X、Y是否相关，是否独立？为什么？