实验二：二阶电路动态响应
学号： 27 姓名：李昕怡 成绩：
一、 实验目的
1. 深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 .
深刻理解欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的意义 .
研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响 .
掌握用 Multisim 软件绘制电路原理图的方法 .
二、 实验原理及思路
实验原理：
用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。
如图所示的 RLC串联电路是一个典型的二阶电路， 可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：
d 2 uc
RC
duc
LC
2
uc U c
dt
dt
定义衰减系数（阻尼系数）
R , 自由振荡角频率（固有频率）
L
0
1
LC
.
零输入响应 .
动态电路在没有外施激励时， 由动态元件的初始储能引起的响应， 称为零输入响应。
（1） 当 R＞2 L 时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况 .
C
（2） 当 R=2 L 时，响应是临界振荡，称为临界阻尼情况 .
C
（3） 当 R＜2 L 时，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况 .
C
零状态响应 .
动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应称为零状态响应 . 与零输入响应类似， 电压电流的变化规律取决于电路结构、 电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。
实验思路：
1. 用方波信号作为输入信号，调节方波信号的周期，观测完整的响应曲线 .
用可变电阻 R 代替电路中的电阻，计算电路的临界阻尼，调整R 的大小，使
电路分别处于欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的情况，观测电容两端的瞬态电压变化 .
测定衰减振荡角频率 d 和衰减系数 . 在信号发生器上读出信号的震荡周期Td，则：
d 2 fd
2
Td
1 h1
ln
Td h2
其中 h1、 h2 分别是两个连续波峰的峰 .
三、 实验内容及结果
计算临界阻尼 .
L
R=2 1.348k
C
仿真 .
（1）从元器件库中选择可变电阻、电容、电感，创建如图所示电路 .
2）将 J1 与节点 0 相连，用 Multisim 瞬态分析仿真零输入响应 （参数欠阻
尼、临界阻尼、过阻尼三种情况） ，观测电容两端的电压，将三种情况的曲线
绘制在同一张图上， 从上至下分别是： R1 =10％R（欠阻尼），R1=Ω（临界阻尼），
R1=90％ R（过阻尼） .
（3）将 J1 与节点 4 相连，用 Multisim 瞬态分析仿真全响应（欠阻尼、临界
阻尼、过阻尼三种情况），观测电容两端的电压，将三种情况的曲线绘制在同
一张图上，从上至下分别是： R1=10％ R（欠阻尼），R1=Ω（临界阻尼），R1=90％
R（过阻尼） .
（4）在 Multisim 中用函数发生器、示波器和波特图绘制如图所示的电路图，函数信号发生器设置：方波、频率 1kHz、幅度 5V、偏置 5V.
用瞬态分析观测电容两端的电压 .
R1=10％R（欠阻尼）：
R1=Ω（临界阻尼）：
R1=90％R（过阻尼）：
在电路板上焊接实验电路，器件参数： R1=100Ω、 L=10mH、 C=47nF、可变电阻 R2.
调节可变电阻 R2，观察二阶电路在方波信号下由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，记录三种情况下 R2 的值，记录示波器上显示的波形
过阻尼
R2=Ω
临界阻尼
R2=770Ω
欠阻尼
R2=Ω
波形图
调节 R2 使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路
的衰减系数α和振荡频率
d ，记录所测数据 .
波形
R
L
C
振荡周期
d
第一波峰峰
第二一波峰
T
值 h
峰值 h
1
2
66Ω
10mH 22nF
92μs
理论值
测量值
衰减振荡角频率
d
衰减系数 α
四、 结论及分析
结论：当 RLC串联电路中电阻 R 值由大至小改变时，电路由过阻尼情况过渡
到临界阻尼情况，再由临界阻尼情况过渡到欠阻尼情况，电容两端的电压波形也随之改变 .
误差分析：万用表测量时和读数时的误差；电感和电容存在交流损耗，这种
交流损耗可以等效成损耗电阻；电感、电容大小真实值与理论值存在差距.
收获：近一步了解了 Multisim 的使用方法，巩固了二阶电路动态响应的特性知识 .
改进建议：在焊接之后剪去多余的引脚， 防止引脚相互触碰造成的测量误差 .