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等比数列标准化教案
教学目标：
1．熟练掌握等比数列的通项公式、数列的前n项和的计算；
2．掌握等比数列的性质；
3．等比数列的判定
4．理解化归法求数列通项
教学重点：等比数列的性质；等比数列的前n项和
教学难点：构造新数列（化归法）求数列通项
教学内容说明：
（一）等比数列的性质
1、求等比数列通项；
2、等比数列的性质：当m+n=p+q时，anam=apaq；
3、等比数列通项能写成关于n的指数形式
（二）等比数列的前n项和
1、等比数列前n项和的两个公式
2、配对与对应思想解决求和问题
（三）等差等比数列的综合问题
1、解方程组思想
2、等比数列取对数之后为等差数列
（四）等比数列的判定
判断一个数列是否是等比数列，有以下方法
定义法（an/an-1=q等于与n无关的常数）
中项法（an 2=an+1an-1）
函数法（an是关于n的指数形式）
（五）构造等比数列
1、一次函数型递推式
2、转化为新的等比数列
（六）实际问题
对于基础较好的学生，重点是考点二、考点五
对于基础较差的学生，重点是考点一、考点二、考点三、考点四
请老师根据学生层次来选择对应的教学活动
例1：⑴下列数列是等比数列吗？如果是，求出公比，如果不是说明理由。
①，，，，…； ②，，，，…；
③，，，，…； ④，，，，，…。
⑵①是是，的等比中项（），则_________；
②，，为等比数列，则_________。
例2：⑴已知数列的通项公式为，则首项_________；公比_________。
⑵等比数列，，，…的第项_________，第项_________。
⑶等比数列，，，…，的第项为_________，项数_________。
⑷已知等比数列中，，则该数列的通项_________。
练习1：⑴等比数列，，，…，的项数为_________。
⑵等比数列，，，…，的项数为_________。
⑶等比数列，，，，…，的项数为_________。
⑷等比数列，，，…，的项数为_________。
⑸等比数列，，，，…，的项数为_________。
⑹等比数列，，，…，的项数为_________。
⑺等比数列，，，…，的项数为_________。
⑻等比数列，，，…，的项数为_________。
练习2：⑴设是等比数列，若，，则_________，数列的前项和_________。
⑵已知数列是等比数列，前项和记为，，，则_________。
⑶等比数列，，，…，的和为_________。
⑷已知数列是等比数列，前项和记为，，公比，则使得的项数_________。
⑸已知等比数列的前项和为，则_________。
⑹已知等比数列的前项和为，则的值为（）。
例3：设，则等于（）
例4：已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比值为_________。
例5：⑴等比数列的各项为正数，公比q满足，则的值为（）
⑵在等比数列中，若，是方程的两根，则_________。
⑶在等比数列中，若，，则（）
⑷在等比数列中，若，，则_________。
例6：在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则_________。
例7：已知，，，四个实数成等差数列，，，，，五个实数成等比数列，则的值等于（）
例8：在等比数列的前项中，最小，且，，前项和，则_________，_________。
例9：设等比数列的公比为，前项和为，已知，，则的通项_________。