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南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学试题
命题：刘雨岚 审题：吴文勇
一、选择题：共12题
1.已知全集，集合，则＝( )
A. B. C. D.
2．若 QUOTE 能构成映射，下列说法正确的有（ ）
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
(3)B中的元素可以在A中无原像；
(4)像的集合就是集合B.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4．个
3 函数 QUOTE 的定义域是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
4．设 QUOTE ，则下列各式中正确的是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
5．已知，，，则m、n、p的大小关系（ ）
A．. B． C． D．
6． QUOTE 是定义在R上的奇函数，满足 QUOTE ，当 QUOTE 时，，则 QUOTE 的值
等于（ ）
A. QUOTE B.－6 C. QUOTE D.－4
7．若关于的方程在区间（0，+）上有解，则实数的取值范围是（ ）
A．（1，2） B．（0，1） C． D．
8．若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（ ）
9、已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集为.
A. B. C. D.
10.若，，则下列性质对函数成立的序号是 ( )
= 1 \* GB3①； = 2 \* GB3②；
= 3 \* GB3③； = 4 \* GB3④．
A = 1 \* GB3①= 3 \* GB3③ B = 3 \* GB3③= 4 \* GB3④ C = 1 \* GB3①= 3 \* GB3③= 4 \* GB3④ D = 1 \* GB3①= 2 \* GB3②= 3 \* GB3③= 4 \* GB3④
11．对任意实数定义运算“”：，设，
若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
或
二、填空题
?13．若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是___
14．函数 QUOTE 的递增区间为___________________.
15．已知函数的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为______________
16．设函数，给出四个结论：
①时，有成立； ②时，方程，只有一个实数根；
③的图象关于点对称； ④方程至多有两个实根．
上述四个结论中所有正确的结论序号是___________．
南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学答题卷
一、选择题：?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题：
13. ___________ 14. ___________ 15. ___________ 16. ___________
三、解答题：（共10+12+12+12+12+12=70分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知，，
(1)求的值；
(2)又，若且，求的值．?
18.已知集合，,若，求实数的取值范围。
?
?
19已知关于x的方程：x2+2（a﹣1）x+2a+6=0.
（1）若该方程有两个不等实数根，且一个根在区间，另一个根在区间，求实数a的取值范围；
（2）设函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2a+6，x∈[﹣1，1]，记此函数的最小值为M（a），
求M（a）的解析式．
20．有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，x小时内供水总量为80吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
21.已知函数是定义在区间上的单调递增的奇函数，且
（1）解不等式；
（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围。
22．设 QUOTE 为奇函数，为 QUOTE 常数.
(1)求 QUOTE 的值；
(2)证明 QUOTE 在区间 QUOTE 内单调递增；
(3)若对于区间 QUOTE 上的每一个 QUOTE 值，不等式 QUOTE 恒成立，求实数m的取值围.
南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学参考答案