首都师范大学
物理实验报告
班级 组别
姓名— —学号
日期 指导教师
［实验题目］ 微波的布拉格衍射
【实验目的】
了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布 拉格公式；
了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。
【实验仪器】
微波分光仪，模拟晶体，梳片;
【实验原理】
图2布拉格衍射晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上 的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个 原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波； 同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。
图2布拉格衍射
对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果 遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示＜ 由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程 差为2dsinr，则形成干涉极大的条件为：
2dsi= k ■ k =1,2,3 … (2)
(2)式即为晶体衍射的布拉格条件。
改用入射角］表示，则(2)式可写为：
2dcos： = k k =1,2,3 …(3) 「可求出晶面间距d；或已知晶面间距d,来计算I极大所对应的1
布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向,由
布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向,
由I的极大值所对应的
【实验内容】
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物理实验报告
1.估算理论值 由已知的晶格常数a和微波波长 入，根据式2dcos卩 =k入估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角 卩
2?分别测量（100）和（110）两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b）,绘制b ~1 曲线；
3?衍射角（入射角）测量范围：15-80°，每隔3-5 0测一个；在衍射极大附近每 隔1 °测一个；
4..重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量 2次；
5.验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。
【原始数据及数据处理】
n=(1,0,0)
n=(1,1,0)
11/
口
口
B / °
A
A
I/卩A
B / °
I1/ 卩 A
⑵卩A
Io/ 卩 A
15
2
1
1.5
15
1
1
1
20
10
10
10
20
1
1
1
25
5
5
5
25
1
2
1.5
30
40
38
39
30
2
2
2
32
28
29
28.5
35
2
2
2
34
50
52
51
40
2
2
2
35
60
62
61
45
2
2
2
36
61
61
61
50
12
11
11.5
38
34
38
36
52
46
50
48
40
12
10
11
54
86
82
84
45
8
9
8.5
56
78
80
79
50
9
8
8.5
58
62
62
62
55
2
8
5
60
22
22
22
60
3
4
3.5
65
4
3
3.5
62
14
15
14.5
70
1
2
1.5
64
31
30
30.5
75
2
2
2
65
36
38
37
80
20
10
15
物理实验报告66
物理实验报
告
66
32
32
32
85
100
100
68
38
38
38
70
99
100
99.5
75
72
80
76
80
12
17
14.5
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100
I-- B关系曲线 亠1/ 口A
Io/ 口 A
120
100
80
60
40
20
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
【理论值】
n=(1,0,0)面
d=a=4cm 入=33cm 2dcos： = k' k =1,2 (k 为其它值时无意义)
当 k=1 时 cos：=0.4125 萨65.7°
当 k=2 时 cos上0.825 [3=34.4°
n=(1,1,0)面
d=a/V2=2.829cm 入=33cm 2dcos： = k ? k =1 (k 为其它值时无意义)
当 k=1 时 cos =0.583 3=54.4°
【实验数据分析总结】
由以上数据及图像可知
蓝线为n=(1,0,0)面的I--［关系曲线，可知峰值有五个
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对应的〔为20、30、35、66、70度，与理论计算所得的两个峰值位置 34.4 65.7
在误差允许范围内对应。前两个峰值幅度较小，可推知是由实验过程中的偶然 误差所造成的，最后一个峰值较前几个峰值大很多，可推知是由于实验装置不 够完善等系统误差所造成。
红线为n=(1,1,0)面的Io--［关系曲线，峰值有一个
对应的［为54度附近，与理论计算所得峰值位置54.4度在误差允许范围内对应。
当一：％0度时，衍射强度(电流表示数)突然增大，且一直增大，可推知由于微 波发射装置与接收装置处于近似平行状态， 所以此时电流突然增大不是由于衍射
造成的，而是微波直接将能量传给接收装置，能量损耗较小，电流才突然增大的。