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全国 2018 年 4 月高等教育自学考试
教育统计与测量试题
课程代码： 00452
第一部分 选择题
一、单项选择题 (本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.学生的英语测验成绩属于 ( )
A. 名义量尺 B.顺序量尺
C.等距量尺 D.比率量尺
2.常用于描述离散性随机变量统计事项的统计图是 ( )
A. 条形图 B.次数直方图
C.次数多边图 D.散点图
3.下列统计量中对数据变化灵敏性最差的是 ( )
A. 方差 B.平均差
C.算术平均差 D.中位数
4.下列统计量中不适于作进一步代数运算的是 ( )
A. 算术平均数 B.加权平均数
C.平均差 D.标准差
5.某城市调查 8 岁儿童的身高情况，所用单位为厘米，根据这批数据计算得出的差异系数
( )
A. 单位是厘米
B.单位是米
C.单位是平方厘米
D.无单位
6.下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是
(
)
A. 0.90
B. 0.10
C. - 0.40
D. - 0.70
7.下列几种效度中，不具有效度真正意义的是
(
)
A. 结构效度
B.内容效度
C.表面效度
D.效标关联效度
8.选择题的主要缺点是
()
A. 编题难度较大
B.评分主观
C.测量的学习内容范围较窄
D.保密性差
9.任何一个随机事件发生的概率的取值区间是
(
)
A. 0<p ≤ 1
B. 0≤ P<1
C. 0≤ P≤1
D. - 1<P<1
10.随机抽样的原则是 (
)
A. 总体内个体相互独立
B.总体内个体相互关联
C.总体应较大
D.样本应较大
11.下列关于 t 分布的论述，不正确的是 (
)
A.t 分布是随着自由度的变化而变化的一簇曲线
B.t 分布是对称的分布
C.自由度越小， t 分布与正态分布差别越明显
D.在自由度较小时，
t 分布是偏态分布
12.在统计假设检验中，同时减少α和β错误的最好办法是
(
)
1
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A. 控制α水平，使其尽量小
B.控制β值，使其尽量小
C.适当加大样本容量
D.完全随机取样
13.判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，
应采用的统计假设检验方法是 ()
A. F 检验
B. z 检验
C. t 检验
D. χ 2 检验
14.χ 2 检验用于连续变量 (分为 k 组 )的正态性检验， 当虚无假设为 “观察数据的次数分布与正
态分布没有显著差异”时，其自由度为 ( )
A. K B. K - 1
C. K - 2 D. K - 3
14.方差分析的前提条件之一是 ( )
A. 总体正态且相关 B.总体正态且相互独立
C.总体正态且样本容量相等 D.总体非正态且相互独立
第二部分
非选择题
二、名词解释题 (本大题共
4 小题，每小题
3 分，共 12 分 )
16.点双列相关
17.分层抽样
18.显著性水平
19.独立性检验
三、简答题 (本大题共 4 小题，可任选其中
3 小题，每小题 6 分，共
18 分，多选做者，按前
三题给分 )
20.差异量数的用途和特点。
21.比较积差相关和等级相关的异同。
22.终结性测验的特点。
23.χ 2 检验的主要用途。
四、简单计算题 (本大题共
3 小题，每小题
6 分，共 18 分 )
24.甲、乙两位老师对 5 个学生的作文分别进行等级评定，结果如下表，求他们评定结果的等
级相关程度。
作文编号
01
02
03
04
05
教师甲
1
3
5
4
2
教师乙
2
5
3
1
4
25.某考生在语文、 数学和英语三个科目的成绩及平均数和标准差如下表，
假定各科原始分数
的分布均接近正态，试比较该生在三个科目上成绩的好坏。
语文
数学
英语
X
80
90
70
S
10
12
8
某生成绩
83
96
75
26.有研究者调查学生对某项改革的态度，结果如下表，在α
=0.05 水平上检验各种态度间是
否存在显著差异 ?
态度
支持
中立
反对
f 0
50
30
10
五、综合计算题
(本大题共
2 小题，请任选做
1 小题，共
10 分，多选做者按第 1 小题给分 )
27.随机抽取甲、乙两校高中学生各 12 名，共同参加时事测验，测验成绩如下表。已知测验成绩正态分布，总体方差齐性。
分别求出两校的平均成绩。
2
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求 SE X 1 X 2 。
(3) 在α =0.05 水平上检验两校高中学生时事测验成绩是否有显著差异
?
甲校
20
18
16
21
10
9
22
8
12
15
18
10
乙校
21
10
15
20
16
15
13
18
5
8
10
10
28.某教师将随机抽取的
15 名学生又随机分成三组，使其分别接受一种识记方式的实验，实
验后测验结果如下表。已知测验成绩服从正态分布，各总体方差齐性。请在
=0.05 水平
上检验三种识记方式的测验成绩如下：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
8
2
8
5
5
6
6
3
7
4
3
6
5
2
5
合计
28
15
32
六、论述题 (12 分 )
29.如何根据测验的类型选择信度的估计方法 ?
3
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4
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全国 2018 年 4 月高等教育自学考试
教育统计与测量试题参考答案
课程代码： 00452
一、单项选择题 (本大题共
15 小题，每小题
2 分，共
30
分 )
1.B
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.C
10.A
11.D
12.C
13.D
14.D
15.B
二、名词解释
(本大题共 4
小题，每小题 3
分，共 12 分)
16.在计算相关系数时，如果双变量数据中有一列是连续变量数据，另一列是二分类称名变量数据，这时所计算的相关是点双列相关。
17.当总体较大、抽样样本容量较小，且总体内部结构较复杂时所采用的一种抽样方法，其实质是将总体各部分按其容量在总体规模中的比例，分派到样本结构中去，然后进行抽样。
18.在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记为α。α的取值越小，此假设检验的显著性水平越高。
19.χ 2 检验中的一类，在统计检验中，它常用来检验双向分类数据中两个分类特征数量之间
5
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是独立无关还是有连带关系。
三、简答题 (本大题共 4 小题，请任选做其中 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。多选做者按前
3 题给分 )
20.(1) 差异量数是用来描述一组数据的离散程度和变异性程度的量数；
它可以大体判断一组数据与其中心位置的平均差异程度；
还可以用这些差异量数来比较两组数据的离散程度；
此外，差异量数与集中量数相互联系，能够反映集中量数代表性的好坏。
21.相同之处：两者均是用来描述两个变量之间的直线性相关的强度与方向的量。
不同之处：
两者适用的条件不同，积差相关适用于两个变量均是连续变量的情况，而等级相关则适用于两变量均是顺序变量。
计算精度不同，积差相关能更精确地描述两个变量之间的关系，而等级相关则只能粗略地描述相关的情况。
22.(1) 包括广泛的教学内容，通常是一门课程或一个学期教学内容的有效抽样。
具有更高的概括性水平，不仅检查学生的基本术语、基本概念、基本原理和基本方法的掌握，还要检查运用这些知识分析、解决问题的综合能力。
题目内容抽样，相对其他类测验更具广泛性和代表性。
题目的难度分布全距相对来讲更大一些。
23.χ 2 主要用途是基于实际观测次数和理论期待次数之间差异程度的考察，检验以下两类问题。
检验某抽样观测数据的分布是否与某一理论分布相一致，即总体分布的拟合良度检验。
检验双向分类列联表数据下， 两个分类特征 (即两个因素变量 )之间是彼此相关还是相互独立的问题，即独立性检验。
四、简单计算 (本大题共 3
小题，每小题
6 分，共 18 分)
24.解： (1) 计算两名教师对同一名学生评定成绩的等级差
D 及∑ D 2
∑ D2=(- 1)2+(- 2)2+22+32+(- 2)2=22
(2)计算 rR
r R=1 -
6
D 2
1
6
22
=- 0.1
n( n2
1)
5(52
1)
则两位教师对学生作文的评定存在负相关，相关为 - 0.1
83
80
96
90
25.解： Z 语=
=0.3， Z 数 =
=0.5
10
12
75
70
=0.625
Z 英=
8
则三科成绩中，英语高于数学，数学高于语文。
26.解： (1)H 0：持三种态度的人数无显著差异
H1：持三种态度的人数有显著差异
(2)
计算按照
H 0 分布的理论次数
fe 写入下表
态度
支持
中立
反对
f 0
50
30
10
90
f e
30
30
30
90
(3)
计算χ 2
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(f 0 f e )
2
30)
2
(50 30) 2
(10 30)
2
(50
χ 2=
30
30
30
=26.67
f e
(4)查表 df=K - 1=3- 1=2
2
=9.210
0.01
2=26.67> 20.01 =9.210，则有充分理由否定虚无假设
持三种态度的人数有显著差异。各种态度间存在显著差异。
五、综合计算 (本大题共
2 小题，请任选做 1
小题，共
10 分，多选做者按第
1 小题给分 )
27.解： (1) 两校平均成绩为：
X 甲
X 甲 / n
14.92
X 乙
X 乙 / n 1342.
(2) SE
S2甲
S2乙
4516.
2.03
X 甲 X 乙
n
1
12 1
(3)H 0∶μ 甲=μ 乙
H1∶μ 甲 ≠μ 乙
X 甲
X 乙
(4)t= SE
X 乙
=0.74
X 甲
(5)查 t 表 df=2n - 2=22
本检验为双侧检验 t /2
=± 2.074
因为 t=0.74< t /2 ，所以接受虚无假设，即两校学校测验无显著差异。
28.解： (1)H 0：μ 1=μ 2=μ 3
H1：至少有一对μ不等
(2)计算各个离均差平方和
5625
SS 总 =∑∑ X 2- (∑∑ X) 2/N=427 -
=52
3
5
SS 内 =∑∑ X 2- ∑ (
X ) 2
=427- 406.6=20.4
n
SS 间 =SS 总 - SS 内=31.6
(3)df 间 =K - 1=3 - 1=2
df 内=N - K=3 × 5- 3=12
SS间
MS 间 =
df 间
MS 内 =SS 内 /df 内
F=
MS 间
MS 内
编制方差分析表如下
方差来源
SS
df
MS
F
组间
31.6
2
15.8
9.29
组内
20.4
12
1.7
总体
52
14
查表得 F0.05=3.88 ， F>F0.05 则拒绝虚无假设， 即三种识记方式的效果存在显著差异。六、论述题 (12 分 )
29.(1) 测验信度是测验在测量它所测特质时得到的分数(测值 )的一致性。它反映了测验工具对
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各种随机误差控制的好坏，是测验性能的重要质量指标。
由于真分数无法直接得到，因而通常需要采用重测法、平行形式法、折半法和内部一致性系数等几种方式来估计信度，但由于每一种方法都特别强调了对某方面误差的控制，因此，它们并不适用于所有类型的测验。
重测法多用于所测特质是相对稳定的测验。如智力测验、能力倾向测验和人格测验等。
平行形式法和折半法多用于学业成就测验和智力测验。
内部一致性系数多用于智力测验、能力倾向测验和个性测验，但当测验所测特质包含性质不同的方面时，不能采用内部一致性系数。
以上信度系数估计方法的选择是相对的，实践中可根据测验目的、性质不同采取多种估计方法。
8